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UN'ESERCITAZIONE DI FISICA CON IL F�HN
Articolo tratto da NIMBUS 13/14, Giugno 1998

In questo articolo � riportata una parte della tesina presentata da Matteo Richiardone, allievo dell'I.T.C.S. "Blaise Pascal" di Giaveno, nel corso della maturit� dell'anno scolastico 1996-97. Essa si proponeva lo studio termodinamico del f�hn, vento di caduta particolarmente presente nella zona della Val di Susa. Evidentemente questa trattazione non ha la pretesa di sostituirsi ad un trattato di meteorologia teorica, ma vuole proporre un'applicazione pratica della fisica che, pur senza tener conto delle molte variabili che caratterizzano il fenomeno, costituisce un modo per rendere lo studio di questa disciplina pi� vicino alla realt� osservabile. Sono stati riportati fra parentesi quadre alcuni commenti non appartenenti al testo originale.

IL F�HN

Il f�hn � un vento secco e tiepido, spesso impetuoso e a raffiche irregolari, che scende da una catena montuosa. Non � l'unico esempio di vento orografico di questo tipo: altrettanto famoso � il chinook, che spira sul versante orientale delle Montagne Rocciose. Quando esso appare la temperatura subisce un rapido e sensibile aumento, mentre l'aria diviene limpida; le nubi sono assenti, a parte quelle di tipo lenticolare, quasi sempre isolate e con i bordi frastagliati (altocumuli). Il f�hn soffia prevalentemente d'inverno e in primavera, soprattutto lungo le vallate alpine dell'Italia settentrionale e anche in piena Valpadana, da nord verso sud o da nord-ovest verso sud-est. La frequenza di questo evento � variabile: l'alta Lombardia e il Piemonte, le regioni pi� interessate dal fenomeno, lo registrano in media una decina di giornate all'anno [anche 40 giorni se si considerano i micro f�hn della durata di poche ore].Alla confluenza delle vallate alpine con la pianura padana (ad esempio all'imbocco della Val di Susa) il f�hn pu� superare la velocit� di 100 km/h. Sull'Italia settentrionale questo vento si manifesta quando la differenza di pressione atmosferica, o gradiente barico, tra il nord e il sud delle Alpi � elevata. Solitamente sottovento alla catena alpina � presente una depressione in movimento verso l'Adriatico, mentre sulla Svizzera vi � un promontorio di alta pressione in movimento verso sud.

Il f�hn � presente anche sul versante settentrionale delle Alpi; in questo caso soffia da sud. La distribuzione della pressione atmosferica � l'esatto contrario di quella sopra descritta, e cio� alti valori in Valpadana e valori bassi nella zona settentrionale della catena alpina.

Il manifestarsi di questo fenomeno produce, durante la stagione invernale e primaverile, il distacco di valanghe, a causa del subitaneo aumento della temperatura. Presupposto per la genesi del f�hn e di altri venti analoghi cosiddetti discendenti � la presenza di catene

montuose piuttosto elevate; venti di questo tipo si possono quindi avere anche lungo i due versantidell'Appennino.

Vediamo in concreto che cosa accade. L'aria che si avvicina alle montagne � costretta a salire fin sulle creste, da dove poi essa scende a valle; durante la salita essa diminuisce di temperatura (raffreddamento adiabatico), mediamente di un grado Celsius ogni 100 m. Nell'aria in ascesa � presente vapore acqueo che, con il raffreddamento, condensa; si formano in questo modo nuvole e precipitazioni. Attraverso questo fenomeno si libera il calore latente di condensazione, che riscalda l'aria; il raffreddamento adiabatico viene quindi ridotto a circa 0.5 / 0.61�C ogni 100 m di salita. Durante la discesa [sull'altro versante] avviene un riscaldamento progressivo, in media di 1�C ogni 100 m di perdita di quota, dovuto al processo di compressione adiabatica. E' facile rendersi conto di questa situazione se si pensa a ci� che avviene quando si gonfia la ruota di una bicicletta: anche in questo caso l'aria si riscalda, ma non a causa degli attriti, come si sarebbe portati a pensare, bens� per la rapidit� del fenomeno, che impedisce quasi del tutto gli scambi di calore con l'esterno (vedi trattazione fisica seguente). Immaginando una quota iniziale pari a quella del livello del mare ed una finale di 3000 metri, l'andamento della temperatura � quello riportato nella tabella seguente.

Qui le caratteristiche della massa d'aria non svolgono alcun ruolo. Il f�hn, dunque, non � di per s� un vento caldo, ma l'aumento di temperatura subita dall'aria durante la discesa verso valle deriva dal riscaldamento prodotto durante il processo descritto. Le osservazioni compiute sulle Alpi indicano che in caso di f�hn si hanno venti e precipitazioni lungo il versante sopravvento ove avviene l'ascesa forzata dell'aria (fenomeno di stau - cos� lo definiscono i meteorologici tedeschi -che significa sbarramento) mentre in Valpadana il tempo � sereno e molto secco. La diminuzione dell'umidit� relativa � un evento anch'esso collegato all'aumento della temperatura. Il f�hn pu� durare due o tre giorni [o poche ore], e sulla pianura padana � seguito da un forte abbassamento della temperatura notturna. In primavera il f�hn � spesso seguito da gelate dannose per le colture; ci� avviene perch� la massa d'aria originaria � di estrazione polare osubpolare e, quando cessano le condizioni di riscaldamento per compressione, si evidenzia la vera natura dell'aria sopraggiunta. Il f�hn della pianura padana � indice di una situazione meteorologica molto dinamica e foriera di perturbazioni per l'Italia centromeridionale. Infatti, appena termina l'azione di questo vento, gi� nella parte di pianura a ridosso dell'Appennino settentrionale il cielo si rannuvola perch� si evidenzia la natura turbolenta e instabile della massa d'aria giunta d'oltralpe. Ad aggravare l'evoluzione del tempo contribuisce la presenza di depressioni sull'Adriatico o sul Tirreno con conseguente richiamo da sud di aria pi� calda che viene a contrastare quella fredda. Solitamente il maltempo, quando dalle Alpi soffia il f�hn, � pi� accentuato lungo il versante adriatico dell'Appennino.

LEGGI FISICHE VALIDE PER IL FENOMENO DEL F�HN

Come detto in precedenza il modello teorico che descrive pi� fedelmente il processo fisico del f�hn � quello di una trasformazione adiabatica, ovvero senza scambi di calore con l'esterno. Per questo motivo la prima legge della termodinamica:

essendo Q = 0 si riduce a:

ove L indica il lavoro fatto dal sistema (>0) o fatto sul sistema (<0) e rappresenta la variazione di energia interna di un gas perfetto. Nel nostro caso il lavoro � fatto sul sistema (compressione) e perci� risulter� positivo. Naturalmente, sempre per quanto riguarda il nostro esperimento, bisogna supporre che l'aria si comporti come un gas perfetto, e tutto ci� porter� necessariamente ad errori nella previsione teorica.

A causa del primo principio della termodinamica possiamo dedurre che nel nostro caso ad una compressione (diminuzione di quota) corrisponder� un aumento di temperatura e viceversa. A questo punto, supponendo sempre di essere in presenza di una trasformazione adiabatica, possiamo assumere come valida l'equazione di Poisson:

ove il valore di � dato dal rapporto Cp/Cv dove Cp, rappresenta il calore specifico dell'aria a pressione costante e Cv il calore specifico a volume costante, mentre p e V rappresentano rispettivamente la pressione ed il volume della massa d'aria in questione. La formula scritta precedentemente pu� essere riportata facendo intervenire le altre due coppie di variabili termodinamiche:

1)

2)

3)

Nella figura seguente � mostrato, su un grafico pressione - volume (p, V) detto anche diagramma di Clapeyron, l'andamento di tre isoterme (linee tratteggiate, che rappresentano altrettanti rami di iperbole) con T3 > T2 > T1, mentre a tratto pieno � rappresentata graficamente un'adiabatica. Quest'ultima assomiglia ad un'isoterma ma � pi� ripida; immaginando di comprimere il gas si osserva che la temperatura aumenta, ed � ci� che avviene praticamente quando si verifica il fenomeno dei f�hn.

Per procedere con il nostro lavoro sperimentale potremo pertanto avvalerci dell'equazione precedentemente ricavata, esplicitando il valore di T2 che � quello che vogliamo ricavare teoricamente:

[Per condurre quest'esperienza sono stati utilizzati i dati giornalieri di temperatura, pressione e umidit� relativa rilevati dalle stazioni automatiche della rete di rilevamento della Regione Piemonte, lungo la Valle di Susa, e pubblicati negli Annali Meteorologici regionali (1992-93). Si sono considerate le seguenti stazioni che si dispongono su un asse vallivo di circa 90 km di lunghezza:

Sebbene la valle sia dotata di numerose altre stazioni, per il nostro lavoro � stato possibile il solo utilizzo di quattro di esse, in quanto le altre non sono dotate del barometro che fornisce i dati a noi indispensabili sulla pressione atmosferica.

[Nella prima casella � riportato il giorno in cui si � verificato il fenomeno di f�hn; sono stati analizzati i valori riguardanti 6 eventi]

Dati rilevati

Valori previsti